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gzl | 04/05/2008 | 05:23 hs

La excepción que confirma la regla

Nota de Adrián Paenza publicada por Página/12 en su contratapa del 15/11/06

Tags: excepción, regla, paenza, periodismo, matematica, etc
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       2 comentarios

Adrián Paenza; matemática, lógica y periodismo

Una cosa maravillosa que provee la costumbre es que uno empieza a usar una frase, la cree, la repite, la escucha (cuando otro la dice) y, después, se transforma en algo así como una verdad que no admite discusiones. Sin embargo, “la excepción que confirma la regla” es una frase que debería mortificarnos. Al menos un poquito.

¿Cómo es eso de que uno tiene una regla que tiene excepciones? ¿Qué significa tener una regla, entonces? Peor aún: ¿qué quiere decir que una excepción, confirma... –nada menos–... una regla?

Las preguntas podrían seguir, pero lo que me importa acá es plantear un problema con la lógica. Y luego, averiguar de dónde provino este problema semántico.

Primera observación: una regla debería ser algo que tiene validez en un cierto contexto. Es un principio que establece una “verdad”.

Sería largo y fuera de la aspiración de este artículo discutir para qué quiere uno reglas o quién es el que dice que algo “es” o “no es” una regla. Pero creo que todos estaríamos de acuerdo en que una regla es algo que se acepta o se demuestra que es verdad.

Ahora bien: ¿qué querría decir que una regla contiene excepciones?

Una excepción debería ser algo que no cumple con la regla (aunque debería). Pero la lógica más elemental obliga a preguntarse: ¿cómo hago para saber si cuando tengo un objeto o un ejemplo para usar la regla, éste o ésta, es una excepción o tiene que estar sometido a la regla?

Para ponerlo mejor en un ejemplo, si uno dice: “Todos los números naturales son mayores que siete”, y pretende que esto sea una regla, sabe también que esto no es cierto para todos los posibles casos. Es más: uno puede hacer una lista de los números que no cumplen con la regla:

(1,2,3,4,5,6,7) *

Estos siete números no son mayores que siete. En todo caso, son excepciones a la regla. Y si a nosotros nos dieran cualquier número, aunque no lo viéramos, podríamos afirmar que el número es mayor que siete, salvo que sea uno de los que figuran en *.

Lo bueno que tiene esta regla es que si bien tiene excepciones, nosotros sabemos cuáles son las excepciones, hay una lista de esas excepciones. Entonces, uno se queda tranquilo con la regla, porque si a mí me dan un número cualquiera, yo confronto con la lista de las excepciones y, si no lo encuentro allí, tengo la certeza de que es mayor que siete.

A nadie se le ocurriría decir que si el número que me dieron es el cuatro, que no cumple la regla, que es este número la excepción que confirma la regla.

Las reglas admiten excepciones, claro que sí. Pero entonces, junto con el texto de la regla, tiene que haber un addendum o apéndice, en donde estén escritas las excepciones. Entonces, sí, dada cualquier posibilidad de confrontar la regla, o bien el objeto está entre las excepciones, o bien tiene que cumplir la regla.

Lo que no tendría sentido sería lo siguiente:

–Me dieron este número natural.

–Fijate, porque entonces es mayor que siete.

–No, me dieron el cuatro.

–Entonces es una excepción que confirma la regla.

Este diálogo sería interpretado como un diálogo “loco”. Y estaría bien.

Otro ejemplo podría ser éste: “Todas las mujeres se llaman Alicia”.

Esa es la regla. Entonces, viene una mujer y no hace falta preguntarle cómo se llama porque la regla dice que todas se llaman Alicia. Sin embargo, ella dice llamarse Carmen. Cuando le contamos que existe la regla de que todas las mujeres se llaman Alicia, ella contesta que es una excepción que confirma la regla.

Por supuesto, este último diálogo sería considerado “loco” también.

La moraleja de esta primera parte es que no hay problemas en aceptar que una regla pueda tener excepciones, pero esas excepciones tienen que estar en el mismo lugar en donde figura la regla.

Avancemos un paso más. La frase latina exceptio probat regulam in casibus non exceptis” se traduce como “la excepción confirma que la regla vale en los casos no exceptuados”. Y yo puedo convivir con esta definición. Pero claro, también me doy cuenta de que no tendría ningún sentido entonces hacer reglas, porque en el momento de usar una no sabríamos si en ese caso la podemos aplicar o es uno de los casos exceptuados.

Por último, rastreando el origen de este problema (que no es sólo patrimonio del castellano sino también de otros idiomas, como el inglés), uno se remonta entonces a la antigua Grecia, en donde una persona (todos eran científicos y sabios en esa época, de manera que esto que escribo no debería sorprender a nadie) estaba sentada en la puerta de su casa con un cartel que decía: “Tengo una regla. Y estoy dispuesto a ‘testearla’, a ‘ponerla a prueba’”. Es más: esta persona desafiaba a quien pusiera en duda su regla a que le trajera cualquier potencial excepción. El estaba dispuesto a derrotar al enemigo y demostrarle que no había excepciones. Que la regla, “estaba en regla”.

En consecuencia, otra persona (que por allí pasaba) sostenía que tenía una “excepción”. Y desafiaba al primero. Si la “excepción” permanecía en pie luego de testear la regla es porque no había regla. En cambio, si al finalizar la prueba la regla seguía viva, entonces, la tal excepción... bueno, no era una excepción.

En realidad, el problema está en que el verbo confirmar está mal traducido. Lo que se pretendía decir es que la tal excepción ponía a prueba la regla. Confirmar la regla quería decir que la supuesta excepción no era tal.

Y nosotros, con el paso del tiempo, hemos aceptado con total ingenuidad que una regla puede tener excepciones (lo cual no estaría mal, siempre y cuando estuvieran “listadas” en alguna parte) y no nos cuestionamos la validez de la frase. Lo que se dice, una flagrante violación a la lógica.


Fuente: www.pagina12.com.ar/diario/contratapa/13-76203-2006-11-15.html



La excepción que confirma la regla fue publicada por gzl el 04/05/2008 a las 05.23 en Sociedad. Ha sido marcada con los tags excepción, regla, paenza, periodismo, matematica, etc y recibido 2 comentarios.

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1 - pcazau el 04/05/2008

Estimado gzl:
La cuestión de las reglas y sus excepciones es un tema que da para muchas discusiones.
Sin entrar en detalles:
1) Paenza parece centrarse en uno de los sentidos de "regla": como afirmación sobre la realidad (y entonces es susceptible de ser verdadera o falsa, como por ejemplo "todas las mujeres se llaman María"), pero también puede ser una prescripción para la acción (y entonces será útil o inútil), más adaptable a las matemáticas donde la cuestión central no es la verdad sino el algoritmo (o sea, una regla para proceder, para hacer algo).
2) Toda regla tiene implícita un ámbito de aplicabilidad: si se extiende fuera de ese ámbito, tendrá excepciones, y si no, no tendrá excepciones.
Simples reflexiones al pasar que surgen de un artículo que es bueno traer aquí para reflexionar sobre él.
Mis saludos, Pablo

2 - gzl el 04/05/2008

MI estimado pcazau; buen aporte. Supo entender el por qué de la nota. Las notas de Paenza me producen ese raro y grato sentimiento de analizar, preguntar y aprender con cada una de ellas.

Mis saludos cordiales, pronto me paso y le leo.
Cuideseme!

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La excepción que confirma la regla

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